요인 분석 방법. 요인 분석 다요인 분석

기업 경제 활동의 모든 현상과 프로세스는 서로 연결되어 있고 상호 의존적입니다. 그들 중 일부는 서로 직접적으로 관련되어 있고 다른 일부는 간접적으로 관련되어 있습니다. 따라서 경제 분석에서 중요한 방법론적 문제는 연구 중인 경제 지표의 가치에 대한 요인의 영향을 연구하고 측정하는 것입니다.

경제적 요인 분석 중초기 요소 시스템에서 최종 요소 시스템으로의 점진적인 전환, 즉 성과 지표의 변화에 ​​영향을 미치는 직접적이고 정량적으로 측정 가능한 요소 전체가 공개되는 것으로 이해됩니다.

지표 간 관계의 성격에 따라 결정론적 요인 분석 방법과 확률론적 요인 분석 방법이 구별됩니다.

결정론적 요인 분석 성과 지표와의 연결이 본질적으로 기능적인 요소의 영향을 연구하기 위한 방법론입니다.

분석에 대한 결정론적 접근 방식의 주요 속성은 다음과 같습니다.

논리적 분석을 통해 결정론적 모델을 구축합니다.

지표들 사이에 완전한 (하드) 연결이 존재합니다.

하나의 모델로 결합할 수 없는 동시에 작용하는 요인의 영향 결과를 분리하는 것이 불가능합니다.

단기간에 관계를 공부합니다.

결정론적 모델에는 네 가지 유형이 있습니다.

적층 모델지표의 대수적 합을 나타내며 다음과 같은 형식을 갖습니다.

예를 들어, 이러한 모델에는 생산 비용 및 비용 항목 요소와 관련된 비용 지표가 포함됩니다. 개별 제품의 생산량 또는 개별 부서의 생산량과의 관계에서 생산량을 나타내는 지표입니다.

곱셈 모델공식으로 요약할 수 있다

곱셈 모델의 예로는 판매량의 2요인 모델이 있습니다.

어디 시간- 평균 직원 수

C.B.- 직원당 평균 생산량.

여러 모델:

다중 모델의 예는 상품 회전 기간(일)을 나타내는 지표입니다. 티 O.T. :

어디 지 티- 상품의 평균 재고; 에 대한 아르 자형- 일일 판매량.

혼합 모델위 모델의 조합이며 특수 표현을 사용하여 설명할 수 있습니다.

이러한 모델의 예로는 1루블당 비용 표시기가 있습니다. 상용 제품, 수익성 지표 등

지표 간의 관계를 연구하고 효과적인 지표에 영향을 미치는 여러 요소를 정량적으로 측정하기 위해 일반 사항을 제시합니다. 모델 변환 규칙새로운 요인 지표를 포함하기 위해.

일반화 요인 지표를 분석 계산에 관심이 있는 구성 요소로 자세히 설명하기 위해 요인 시스템을 연장하는 기술이 사용됩니다.

초기 요인 모델이 a이면 모델은 다음과 같은 형식을 취합니다.

특정 수의 새로운 요인을 식별하고 계산에 필요한 요인 지표를 구성하기 위해 확장 요인 모델 기술이 사용됩니다. 이 경우 분자와 분모에 동일한 숫자를 곱합니다.

새로운 요인지표를 구성하기 위해 요인모형을 축소하는 기법이 사용된다. 이 기술을 사용하면 분자와 분모가 같은 숫자로 나누어집니다.

.

요인 분석의 세부 사항은 영향을 정량적으로 평가할 수 있는 요인의 수에 따라 크게 결정되므로 분석에서는 다요인 승법 모델이 매우 중요합니다. 그들의 구성은 다음 원칙에 기초합니다.

모델에서 각 요소의 위치는 효과적인 지표 형성에서의 역할과 일치해야 합니다.

모델은 일반적으로 정성적인 요인을 구성 요소로 순차적으로 나누어 2요인 전체 모델에서 구축해야 합니다.

다중 요인 모델에 대한 공식을 작성할 때 요인은 교체되는 순서에 따라 왼쪽에서 오른쪽으로 정렬되어야 합니다.

요인 모델 구축은 결정론적 분석의 첫 번째 단계입니다. 다음으로 요인의 영향을 평가하는 방법을 결정합니다.

사슬 치환 방법요인의 기본 값을 보고 값으로 순차적으로 대체하여 일반화 지표의 여러 중간 값을 결정하는 것으로 구성됩니다. 이 방법은 제거를 기반으로 합니다. 제거하다- 하나를 제외하고 유효 지표의 가치에 대한 모든 요소의 영향을 제거, 배제한다는 의미입니다. 또한 모든 요소가 서로 독립적으로 변경된다는 사실을 기반으로 합니다. 첫째, 한 가지 요소는 변하고 나머지 요소는 모두 변하지 않습니다. 그런 다음 두 개는 변경되고 나머지는 변경되지 않은 상태로 유지됩니다.

일반적으로 체인생산방식의 적용은 다음과 같이 설명할 수 있다.

여기서 a 0, b 0, c 0은 일반 지표 y에 영향을 미치는 요소의 기본 값입니다.

a 1, b 1, c 1 - 요인의 실제 값;

ya, yb는 각각 요인 a, b의 변화와 관련된 결과 지표의 중간 변화입니다.

총 변화 Δ y=y 1 –y 0은 나머지 요소의 고정 값과 각 요소의 변화로 인한 결과 표시기의 변화 합계로 구성됩니다.

예를 살펴보겠습니다:

표 2 – 요인 분석을 위한 초기 데이터

지표	전설	기본 가치	실제 가치	변화
				절대(+,-)	상대적인 (%)
상업용 제품의 양, 천 루블.
직원 수, 명
작업자 당 생산량, 천 루블.

표 2의 데이터를 기반으로 위에서 설명한 방법을 사용하여 근로자 수와 그 생산량이 시장 가능한 생산량에 미치는 영향을 분석합니다. 이러한 요소에 대한 상용 제품의 양의 의존성은 곱셈 모델을 사용하여 설명할 수 있습니다.

그런 다음 일반 지표에 대한 직원 수 변경 효과는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

따라서, 판매 가능한 제품의 수량 변화는 직원 수의 5명 변경으로 긍정적인 영향을 받아 생산량이 730,000루블 증가했습니다. 생산량이 10,000루블 감소하여 부정적인 영향을 미쳐 생산량이 250,000루블 감소했습니다. 두 가지 요인의 결합된 영향으로 생산량이 48만 루블 증가했습니다.

이 방법의 장점: 적용의 다양성, 계산의 용이성.

이 방법의 단점은 선택한 요인 교체 순서에 따라 요인 분해 결과가 다른 의미를 갖는다는 것입니다. 이는 이 방법을 적용한 결과 특정 분해되지 않는 잔류물이 형성되어 마지막 요소의 영향 크기에 추가된다는 사실 때문입니다. 실제로 요인 평가의 정확성은 무시되어 하나 또는 다른 요인의 영향의 상대적 중요성을 강조합니다. 그러나 대체 순서를 결정하는 특정 규칙이 있습니다.

요인모형에 정량적 지표와 정성적 지표가 있는 경우에는 정량적 요인의 변화를 먼저 고려합니다.

모델이 여러 정량적, 정성적 지표로 표현되는 경우 대체 순서는 논리적 분석에 의해 결정됩니다.

정량적 요인 하에서분석에서 그들은 현상의 양적 확실성을 표현하고 직접 회계(작업자 수, 기계, 원자재 등)를 통해 얻을 수 있는 것을 이해합니다.

질적 요인연구 중인 현상(노동 생산성, 제품 품질, 평균 근무 시간 등)의 내부 품질, 징후 및 특성을 결정합니다.

절대차분법사슬 치환 방법의 변형이다. 차이 방법을 사용하는 각 요인으로 인한 유효 지표의 변화는 선택된 대체 순서에 따라 다른 요인의 기본 또는 보고 값에 의해 연구되는 요인의 편차의 곱으로 정의됩니다.

상대차분법 y = (a – c) 형식의 승법 및 혼합 모델에서 성과 지표의 성장에 대한 요인의 영향을 측정하는 데 사용됩니다. . 와 함께. 이는 소스 데이터에 이전에 결정된 요인 지표의 상대 편차(%)가 포함되어 있는 경우에 사용됩니다.

y = a와 같은 곱셈 모델의 경우 . V . 분석기법은 다음과 같습니다.

각 요인 지표의 상대 편차를 찾습니다.

성과 지표의 편차를 결정 ~에 각 요인으로 인해

예. 테이블의 데이터를 사용합니다. 2, 상대차이법을 이용하여 분석해 본다. 고려중인 요소의 상대적 편차는 다음과 같습니다.

각 요소가 상업 생산량에 미치는 영향을 계산해 보겠습니다.

계산 결과는 이전 방법을 사용할 때와 동일합니다.

적분법사슬 대체 방법에 내재된 단점을 피할 수 있으며, 분해되지 않는 잔여물을 요소들 사이에 분배하는 기술을 사용할 필요가 없습니다. 요인 부하 재분배에 대한 로그 법칙이 있습니다. 통합 방법을 사용하면 유효 지표를 요소로 완전히 분해할 수 있으며 본질적으로 보편적입니다. 곱셈, 다중 및 혼합 모델에 적용 가능합니다. 정적분을 계산하는 작업은 PC를 사용하여 해결되며 함수 유형이나 인자 시스템 모델에 따라 피적분 표현식을 구성하는 것으로 축소됩니다.

전문 문헌 Δ 4Δ에 제공된 이미 형성된 작업 공식을 사용할 수도 있습니다.

1. 모델 보기:

2. 모델 보기:

3. 모델 보기:

4. 모델 보기:

위의 내용을 행렬 형태로 요약하여 결정론적 분석의 주요 방법을 사용할 가능성을 고려해 보겠습니다(표 3).

표 3 – 결정론적 요인 분석 방법 적용 매트릭스

	곱셈	첨가물		혼합
사슬 치환
절대적인 차이
상대적인 차이점
완전한

자제력을 위한 질문

경제분석을 통해 해결되는 경영문제는 무엇인가?

경제 분석의 주제를 설명하십시오.

경제 분석 방법의 특징은 무엇입니까?

기술 분류와 분석 방법의 기초가 되는 원칙은 무엇입니까?

경제분석에서 비교방법은 어떤 역할을 하는가?

결정론적 요인 모델을 구성하는 방법을 설명합니다.

결정론적 요인 분석의 가장 간단한 방법인 사슬 대체 방법, 차이 방법을 사용하기 위한 알고리즘을 설명합니다.

적분법을 사용하기 위한 장점과 알고리즘을 설명합니다.

결정론적 요인분석의 각 방법이 적용되는 문제와 요인모형의 예를 제시하시오.

재무 분석 및 예측에 사용되는 주요 모델 유형입니다.

재무 분석 유형 중 하나인 요인 분석에 대해 이야기하기 전에 재무 분석이 무엇인지, 그 목표가 무엇인지 기억해 보겠습니다.

재무 분석재무보고 지표의 의존성과 역학 연구를 기반으로 경제 실체의 재무 상태와 성과를 평가하는 방법입니다.

재무 분석에는 여러 가지 목적이 있습니다.

• 재정 상황 평가;
• 공간과 시간에 따른 재정 상태의 변화를 식별합니다.
• 재정 상태의 변화를 초래한 주요 요인의 식별;
• 재무 상태의 주요 추세를 예측합니다.

아시다시피 재무 분석에는 다음과 같은 주요 유형이 있습니다.

• 수평적 분석;
• 수직분석;
• 유행 분석;
• 재무 비율 방법;
• 비교 분석;
• 요인 분석.

각 유형의 재무 분석은 기업의 주요 지표의 역학을 평가하고 분석할 수 있는 모델의 사용을 기반으로 합니다. 모델에는 설명형, 예측형, 규범형의 세 가지 주요 유형이 있습니다.

설명 모델 설명 모델이라고도 합니다. 이는 기업의 재무 상태를 평가하는 데 기본입니다. 여기에는 대차대조표 보고 시스템 구축, 다양한 분석 섹션의 재무제표 표시, 보고의 수직 및 수평 분석, 분석 계수 시스템, 보고를 위한 분석 메모가 포함됩니다. 이 모든 모델은 회계 정보의 사용을 기반으로 합니다.

중심에서 수직 분석일반화 총 지표의 구조를 특징 짓는 상대 가치의 형태로 재무 제표를 다르게 표현합니다. 분석의 필수 요소는 이러한 수량의 동적 계열이며, 이를 통해 경제적 자산 구성 및 적용 범위 소스의 구조적 변화를 추적하고 예측할 수 있습니다.

수평적 분석재무제표에 포함된 개별 항목 또는 해당 그룹의 변경 추세를 식별할 수 있습니다. 본 분석은 대차대조표 및 손익계산서 항목의 기본 성장률 계산을 기반으로 합니다.

분석 계수 시스템– 관리자, 분석가, 주주, 투자자, 채권자 등 다양한 사용자 그룹이 사용하는 재무 분석의 주요 요소입니다. 이러한 지표는 수십 개가 있으며 재무 분석의 주요 영역에 따라 여러 그룹으로 나뉩니다.

• 유동성 지표;
• 금융 안정성 지표;
• 비즈니스 활동 지표;
• 수익성 지표.

예측 모델 이들은 예측 모델입니다. 이는 회사의 수입과 미래 재무 상태를 예측하는 데 사용됩니다. 그 중 가장 일반적인 것은 주요 판매량 지점 계산, 예측 재무 보고서 구성, 동적 분석 모델(엄격하게 결정된 요인 모델 및 회귀 모델), 상황 분석 모델입니다.

규범적 모델. 이 유형의 모델을 사용하면 기업의 실제 결과와 예산에 따라 계산된 예상 결과를 비교할 수 있습니다. 이러한 모델은 주로 내부 재무 분석에 사용됩니다. 그 본질은 기술 프로세스, 제품 유형, 책임 센터 등에 대한 각 비용 항목에 대한 표준을 설정하고 이러한 표준과 실제 데이터의 편차를 분석하는 것입니다. 분석은 주로 엄격한 결정론적 요인 모델의 사용을 기반으로 합니다.

보시다시피 요인 모델의 모델링 및 분석은 재무 분석 방법론에서 중요한 위치를 차지합니다. 이 측면을 더 자세히 고려해 보겠습니다.

모델링의 기초.

운영 기업을 포함하는 모든 사회 경제적 시스템의 기능은 복잡한 내부 및 외부 요인의 복잡한 상호 작용 조건에서 발생합니다. 요인- 이것은 프로세스나 현상의 원인이자 추진력이며, 그 성격이나 주요 특징 중 하나를 결정합니다.

경제활동 분석에 있어서 요인의 분류 및 체계화.

요인의 분류는 공통된 특성에 따라 그룹으로 분포하는 것입니다. 이를 통해 연구 중인 현상의 변화 이유를 더 깊이 이해하고 효과적인 지표의 가치 형성에서 각 요소의 위치와 역할을 더 정확하게 평가할 수 있습니다.

분석에서 연구된 요인은 다양한 기준에 따라 분류될 수 있습니다.

본질적으로 요인은 자연적, 사회 경제적, 생산 경제적으로 구분됩니다.

자연적 요인은 농업, 임업 및 기타 산업 활동의 결과에 큰 영향을 미칩니다. 그들의 영향력을 고려하면 사업체의 작업 결과를보다 정확하게 평가할 수 있습니다.

사회 경제적 요인에는 근로자의 생활 조건, 위험 생산 기업의 건강 개선 작업 조직, 일반적인 인력 교육 수준 등이 포함됩니다. 이는 기업의 생산 자원을보다 완벽하게 사용하고 효율성을 높이는 데 기여합니다. 그 일.

생산 및 경제적 요인은 기업의 생산 자원 사용의 완전성과 효율성 및 활동의 최종 결과를 결정합니다.

경제 활동 결과에 미치는 영향 정도에 따라 요인은 주요 요인과 부 요인으로 구분됩니다. 주요 요인에는 성과 지표에 결정적인 영향을 미치는 요소가 포함됩니다. 현재 상황에서 경제 활동 결과에 결정적인 영향을 미치지 않는 것은 부차적인 것으로 간주됩니다. 상황에 따라 동일한 요소가 기본 요소와 보조 요소가 될 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 전체 요소 집합에서 주요 요소를 식별하는 기능은 분석 결과를 기반으로 결론의 정확성을 보장합니다.

요인은 다음과 같이 나뉜다. 내부그리고 외부, 특정 기업의 활동이 영향을 미치는지 여부에 따라 다릅니다. 분석은 기업이 영향을 미칠 수 있는 내부 요인에 중점을 둡니다.

요인은 다음과 같이 나뉜다. 목적, 사람들의 의지와 욕구와는 무관하며, 주걱법인 및 개인의 활동에 영향을 받습니다.

유병률에 따라 요인은 일반 요인과 특정 요인으로 구분됩니다. 공통 요인은 경제의 모든 부문에서 작동합니다. 특정 요인은 특정 산업이나 특정 기업 내에서 작동합니다.

조직의 작업 과정에서 일부 요소는 전체 기간 동안 지속적으로 연구 중인 지표에 영향을 미칩니다. 이러한 요소를 호출합니다. 영구적인. 주기적으로 영향을 미치는 요소를 호출합니다. 변수(예를 들어 신기술 도입, 새로운 유형의 제품 등)

기업 활동을 평가하는 데 가장 중요한 것은 활동의 성격에 따라 요소를 다음과 같이 나누는 것입니다. 강한그리고 광범위한. 광범위한 요소에는 기업 기능의 질적 특성보다는 양적 특성의 변화와 관련된 요소가 포함됩니다. 예를 들어, 근로자 수의 증가로 인한 생산량의 증가가 있습니다. 집중적인 요소는 생산 공정의 질적인 측면을 특징짓습니다. 노동 생산성 수준을 높여 생산량을 늘리는 것이 그 예입니다.

연구된 요인의 대부분은 구성이 복잡하고 여러 요소로 구성됩니다. 그러나 구성 요소로 나눌 수 없는 부분도 있습니다. 이와 관련하여 요인은 다음과 같이 나뉩니다. 복잡한 (복잡한)그리고 단순 (원소). 복잡한 요인의 예로는 노동 생산성이 있고, 간단한 요인은 보고 기간의 근무일 수입니다.

종속 수준(계층 구조)에 따라 첫 번째, 두 번째, 세 번째 및 후속 종속 수준의 요소가 구별됩니다. 에게 첫 번째 수준 요인여기에는 성과 지표에 직접적인 영향을 미치는 것들이 포함됩니다. 첫 번째 수준 요소의 도움으로 성과 지표에 간접적으로 영향을 미치는 요소를 호출합니다. 두 번째 수준 요인등.

기업의 업무에 대한 요소 그룹의 영향을 연구할 때 요소를 구성해야 합니다. 즉, 내부 및 외부 연결, 상호 작용 및 종속을 고려하여 분석을 수행해야 합니다. 이는 체계화를 통해 달성됩니다. 체계화는 연구되는 현상이나 대상을 특정 순서로 배치하여 관계와 종속을 식별하는 것입니다.

창조 요인 시스템요인을 체계화하는 방법 중 하나입니다. 요인 시스템의 개념을 고려해 봅시다.

요인 시스템

기업 경제 활동의 모든 현상과 프로세스는 상호 의존적입니다. 경제현상의 관계둘 이상의 현상이 함께 나타나는 변화이다. 다양한 형태의 정기적 인 연결 중 중요한 역할한 현상이 다른 현상을 일으키는 원인과 결과(결정론적)를 나타냅니다.

기업의 경제 활동에서 일부 현상은 서로 직접적으로 관련되어 있고 다른 현상은 간접적으로 관련되어 있습니다. 예를 들어, 총생산량은 근로자 수, 노동생산성 수준 등의 요인에 의해 직접적인 영향을 받습니다. 다른 많은 요인들이 이 지표에 간접적으로 영향을 미칩니다.

또한, 각 현상은 원인이자 결과로 간주될 수 있습니다. 예를 들어, 노동생산성은 한편으로는 생산량과 비용 수준의 변화로 간주될 수 있고, 다른 한편으로는 생산의 기계화 및 자동화 정도의 변화로 인해 고려될 수 있습니다. 노동조직 개선 등

상호 관련된 현상의 정량적 특성화는 지표를 사용하여 수행됩니다. 원인을 특성화하는 지표를 계승(독립)이라고 합니다. 결과를 특징 짓는 지표를 효과적 (종속적)이라고합니다. 원인과 결과로 연결된 요인과 결과적 특성의 집합을 호출합니다. 요인 시스템.

모델링모든 현상은 기존 관계의 수학적 표현의 구성입니다. 모델링은 과학적 지식의 가장 중요한 방법 중 하나입니다. 요인 분석 과정에서 연구되는 종속성에는 기능적 종속성과 확률론적 종속성의 두 가지 유형이 있습니다.

요인 특성의 각 값이 결과 특성의 잘 정의된 비임의 값에 해당하는 경우 관계를 기능적 또는 엄격하게 결정적이라고 합니다.

요인 특성의 각 값이 결과 특성의 값 집합, 즉 특정 통계 분포에 해당하는 경우 관계를 확률적(확률적)이라고 합니다.

모델요인 시스템은 분석된 현상 간의 실제 연결을 표현하는 수학 공식입니다. 일반적으로 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

결과 기호는 어디에 있습니까?

요인 징후.

따라서 각 성과 지표는 수많은 요인에 따라 달라집니다. 다양한 요인. 경제 분석의 기초와 그 섹션은 다음과 같습니다. 요인 분석- 성과 지표의 변화에 ​​대한 요인의 영향을 식별, 평가 및 예측합니다. 특정 요소에 대한 성과 지표의 의존성을 더 자세히 연구할수록 기업 작업 품질에 대한 분석 및 평가 결과가 더 정확해집니다. 요인에 대한 심층적이고 포괄적인 연구 없이는 활동 결과에 대한 합리적인 결론을 도출하고, 생산 예비량을 식별하고, 계획 및 관리 결정을 정당화하는 것이 불가능합니다.

요인 분석, 유형 및 작업.

아래에 요인 분석성과 지표의 가치에 대한 요소의 영향을 포괄적이고 체계적으로 연구하고 측정하기 위한 방법론을 이해합니다.

일반적으로 다음 사항을 구별할 수 있습니다. 요인 분석의 주요 단계:

1. 분석 목적을 설정합니다.
2. 연구 중인 성과 지표를 결정하는 요소 선택.
3. 포괄적이고 체계적 접근경제 활동 결과에 미치는 영향을 연구합니다.
4. 요인과 성과 지표 간의 의존성 형태 결정.
5. 성과와 요인 지표 간의 관계 모델링.
6. 성과 지표의 값을 변경하는 데 있어 요소의 영향을 계산하고 각 요소의 역할을 평가합니다.
7. 요인 모델 작업(경제적 프로세스 관리를 위한 실제 사용)

분석을 위한 요인 선택특정 지표의 분석은 특정 산업의 이론적, 실무적 지식을 바탕으로 수행됩니다. 이 경우 일반적으로 연구된 요인의 복잡성이 클수록 분석 결과가 더 정확하다는 원칙에 따라 진행됩니다. 동시에, 이러한 요소의 복합체가 상호 작용을 고려하지 않고 주요 결정 요소를 식별하지 않고 기계적 합계로 간주되면 결론이 잘못될 수 있다는 점을 명심해야 합니다. 비즈니스 활동 분석(ABA)에서는 성과 지표의 가치에 대한 요소의 영향에 대한 상호 연결된 연구가 이 과학의 주요 방법론적 문제 중 하나인 체계화를 통해 달성됩니다.

요인분석에서 중요한 방법론적 문제는 의존의 형태 결정요인과 성과 지표 간: 기능적 또는 확률적, 직접적 또는 역적, 선형 또는 곡선. 이론적이고 실제적인 경험뿐만 아니라 병렬 및 동적 시리즈를 비교하는 방법, 소스 정보의 분석 그룹화, 그래픽 등을 사용합니다.

경제지표 모델링또한 요인 분석의 복잡한 문제를 나타내며 이를 해결하려면 특별한 지식과 기술이 필요합니다.

요인의 영향 계산- ACD의 주요 방법론적 측면. 최종 지표에 대한 요인의 영향을 결정하기 위해 다양한 방법이 사용되며 이에 대해서는 아래에서 자세히 설명합니다.

요인분석의 마지막 단계는 요인 모델의 실제 사용효과적인 지표의 성장을 위한 준비금을 계산하고, 상황이 변할 때 그 가치를 계획하고 예측합니다.

요인 모델의 유형에 따라 요인 분석에는 결정론적 요인 분석과 확률론적 요인 분석의 두 가지 주요 유형이 있습니다.

즉, 요인 모델의 유효 지표가 요인의 곱, 몫 또는 대수적 합의 형태로 표시되는 경우 유효 지표와의 연결이 본질적으로 기능적인 요인의 영향을 연구하는 기술입니다.

이러한 유형의 요인 분석은 가장 일반적입니다. 왜냐하면 확률론적 분석에 비해 사용이 매우 간단하기 때문에 기업 개발의 ​​주요 요인의 작용 논리를 이해하고, 영향력을 정량화하고, 어떤 요인과 생산 효율성을 높이기 위해 어느 비율로 변경하는 것이 가능하고 권장됩니까? 우리는 별도의 장에서 결정론적 요인 분석을 자세히 고려할 것입니다.

확률론적 분석기능 지표와 달리 성과 지표와의 연관성이 불완전하고 확률적(상관 관계)인 요소를 연구하기 위한 방법론입니다. 인수 변경에 따른 기능적(완전한) 의존성이 있는 경우 항상 함수에 해당 변경이 있는 경우 상관 연결을 사용하면 인수 변경으로 인해 조합에 따라 함수 증가의 여러 값이 제공될 수 있습니다. 이 지표를 결정하는 다른 요소. 예를 들어, 동일한 수준의 자본-노동 비율에서 노동 생산성은 기업마다 다를 수 있습니다. 이는 이 지표에 영향을 미치는 다른 요소의 최적 조합에 따라 달라집니다.

확률론적 모델링은 어느 정도 결정론적 요인 분석을 보완하고 심화합니다. 요인 분석에서 이러한 모델은 세 가지 주요 이유로 사용됩니다.

• 엄격하게 결정된 요인 모델을 구축하는 것이 불가능한 요인(예: 재무 레버리지 수준)의 영향을 연구할 필요가 있습니다.

• 엄격하게 결정된 동일한 모델에서 결합할 수 없는 복잡한 요인의 영향을 연구할 필요가 있습니다.
• 하나의 정량적 지표(예: 과학기술적 진보 수준)로 표현할 수 없는 복잡한 요인들의 영향을 연구하는 것이 필요합니다.

엄격한 결정론적 접근 방식과 달리 확률론적 접근 방식에는 구현을 위한 여러 가지 전제 조건이 필요합니다.

1. 인구의 존재;
2. 충분한 양의 관찰;
3. 관찰의 무작위성과 독립성;
4. 일률;
5. 정상에 가까운 특성 분포의 존재;
6. 특별한 수학적 장치의 존재.

확률론적 모델의 구성은 여러 단계로 수행됩니다.

• 정성 분석 (분석 목적 설정, 모집단 정의, 효과 및 요인 특성 결정, 분석 수행 기간 선택, 분석 방법 선택)
• 시뮬레이션된 모집단의 예비 분석(변칙적인 관찰을 제외하고 모집단의 동질성 확인, 필요한 표본 크기 명확화, 연구 중인 지표에 대한 분포 법칙 수립)
• 확률론적(회귀) 모델 구축(요인 목록 명확화, 회귀 방정식 매개변수 추정치 계산, 경쟁 모델 옵션 열거)
• 모델의 적절성 평가(방정식 전체와 개별 매개변수의 통계적 유의성 확인, 추정치의 형식적 특성이 연구 목적에 부합하는지 확인)
• 모델의 경제적 해석 및 실제 사용(구성된 관계의 시공간적 안정성 결정, 모델의 실제 속성 평가).

결정론적 분석과 확률론적 분석으로 구분되는 것 외에도 다음과 같은 유형의 요인 분석이 구별됩니다.

• 직접 및 역방향;
• 단일 단계 및 다단계;
• 정적 및 동적;
• 회고적 및 전망적(예측).

~에 직접 요인 분석연구는 일반적인 것부터 구체적인 것까지 연역적인 방식으로 진행됩니다. 역 요인 분석특정 개별 요인부터 일반적인 요인까지 논리적 귀납 방법을 사용하여 인과 관계에 대한 연구를 수행합니다.

요인 분석은 다음과 같습니다. 단일 단계그리고 다단계. 첫 번째 유형은 종속 요소를 구성 요소로 자세히 설명하지 않고 한 수준(한 수준)의 종속 요소만 연구하는 데 사용됩니다. 예를 들어, . 다단계 요인분석에서는 요인을 상세하게 분석합니다. ㅏ그리고 비그들의 행동을 연구하기 위해 구성 요소로 분류합니다. 요인에 대한 자세한 내용은 계속해서 설명될 수 있습니다. 이 경우 다양한 종속 수준에서 요인의 영향이 연구됩니다.

구별하는 것도 필요하다 공전그리고 동적요인 분석. 첫 번째 유형은 해당 날짜의 성과 지표에 대한 요소의 영향을 연구할 때 사용됩니다. 또 다른 유형은 역학의 인과 관계를 연구하는 기술입니다.

마지막으로 요인분석은 다음과 같다. 회고적,과거 기간 동안 성과 지표가 증가한 이유를 연구합니다. 유망한,요인과 성과 지표의 행동을 관점에서 조사합니다.

결정론적 요인 분석.

결정론적 요인 분석상당히 엄격한 절차 순서가 있습니다.

• 경제적으로 건전한 결정론적 요인 모델 구축;
• 요인 분석 기법을 선택하고 구현 조건을 준비합니다.
• 모델 분석을 위한 계산 절차 구현
• 분석 결과를 바탕으로 결론과 권장 사항을 공식화합니다.

첫 번째 단계는 특히 중요합니다. 잘못 구성된 모델은 논리적으로 타당하지 않은 결과를 초래할 수 있기 때문입니다. 이 단계의 의미는 다음과 같습니다. 엄격하게 결정된 요인 모델의 확장은 "원인-결과" 관계의 논리와 모순되어서는 안 됩니다. 예를 들어 판매량(P), 인원 수(H), 노동 생산성(LP)을 연결하는 모델을 생각해 보세요. 이론적으로 세 가지 모델을 탐색할 수 있습니다.

세 가지 공식은 모두 산술 관점에서 정확하지만 요인 분석 관점에서는 첫 번째 공식만 의미가 있습니다. 공식 오른쪽에 있는 지표는 요인, 즉 원인이기 때문입니다. 왼쪽에 있는 표시기의 값(consequence )을 생성하고 결정합니다.

두 번째 단계에서는 요인 분석 방법 중 하나(적분, 연쇄 대체, 로그 등)가 선택됩니다. 이러한 각 방법에는 고유한 장점과 단점이 있습니다. 짧은 비교 특성아래에서 이러한 방법을 살펴보겠습니다.

결정적 요인 모델의 유형.

다음과 같은 결정론적 분석 모델이 존재합니다.

가산 모델즉, 요소가 대수적 합의 형태로 포함되는 모델입니다. 예를 들면 상품 수지 모델이 있습니다.

어디 아르 자형- 구현;

기간 초의 재고;

피- 상품 수령;

재고 종료;

안에- 기타 상품 처분

승법 모델즉, 요소가 제품의 형태로 포함된 모델입니다. 예는 가장 간단한 2요인 모델입니다.

어디 아르 자형- 구현;

시간- 숫자;

PT- 노동 생산성;

다중 모델, 즉 요인의 관계를 나타내는 모델입니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

자본-노동 비율은 어디에 있습니까?

OS

시간- 숫자;

혼합 모델, 즉 요인이 다양한 조합으로 포함되는 모델입니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

,

어디 아르 자형- 구현;

수익성;

OS- 고정 자산 비용;
에 대한- 운전 자본 비용.

세 가지 이상의 요인을 갖는 엄밀한 결정론적 모델을 호출합니다. 다원적.

결정론적 요인 분석의 일반적인 문제.

결정론적 요인 분석에서는 네 가지 일반적인 문제를 구분할 수 있습니다.

1. 성과 지표의 상대적 변화에 대한 요소의 상대적 변화의 영향을 평가합니다.
2. i번째 요소의 절대 변화가 성과 지표의 절대 변화에 미치는 영향을 평가합니다.
3. 유효지표의 기준값에 대한 i번째 요인의 변화로 인한 유효지표의 변화 비율을 결정합니다.
4. 성과 지표의 전체 변화 중 i번째 요소의 변화로 인한 성과 지표의 절대 변화 비율을 결정합니다.

이러한 문제를 특성화하고 구체적인 간단한 예를 사용하여 각 문제에 대한 해결책을 고려해 보겠습니다.

예.

총 생산량(GP)은 첫 번째 수준의 두 가지 주요 요소인 직원 수(NH)와 평균 연간 생산량(AG)에 따라 달라집니다. 우리는 2요소 곱셈 모델을 가지고 있습니다: . 보고 기간의 생산량과 근로자 수가 모두 계획된 값에서 벗어난 상황을 고려해 보겠습니다.

계산을 위한 데이터는 표 1에 나와 있습니다.

표 1. 총 생산량의 요인 분석을 위한 데이터.

작업 1.

이 문제는 곱셈 및 다중 모델에 적합합니다. 가장 간단한 2요인 모델을 고려해 보겠습니다. 분명히 이러한 지표의 역학을 분석할 때 지수 간의 다음 관계가 충족됩니다.

여기서 지수 값은 보고 기간의 지표 값과 기본 값의 비율입니다.

예를 들어 총 생산량, 직원 수 및 평균 연간 생산량 지수를 계산해 보겠습니다.

;

.

위의 규칙에 따르면 총생산지수는 근로자 수와 평균 연간 생산량 지수를 곱한 것과 같습니다.

분명히 총생산지수를 직접 계산하면 동일한 값을 얻게 됩니다.

.

결론적으로 직원 수는 1.2배 증가하고, 연평균 생산량은 1.25배 증가한 결과, 총 생산량은 1.5배 증가했습니다.

따라서 요인과 성과 지표의 상대적인 변화는 원래 모델의 지표와 동일한 관계로 관련됩니다. 이 문제는 다음과 같은 질문에 답함으로써 해결됩니다. i번째 지표 n%만큼 변경되고 j번째 표시자는 k%만큼 변경됩니까?"

작업 2.

~이다 주요 업무결정론적 요인 분석; 일반적인 공식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

허락하다 - 성과 지표의 변화를 특징으로 하는 엄격하게 결정된 모델 와이~에서 N요인; 모든 지표가 증가했습니다(예: 표준과 비교하여 계획과 역학).

유효 지표의 증가분 중 어느 부분을 결정해야합니까? 와이 i번째 요소를 증가시켜야 합니다. 즉, 다음 종속성을 작성합니다.

모든 요소 특성의 동시 영향으로 발생하는 성과 지표의 일반적인 변화는 어디에 있습니까?

성과 지표의 변화는 요인에 의해서만 영향을 받습니다.

어떤 모델 분석 방법을 선택하느냐에 따라 요인 분해가 달라질 수 있습니다. 따라서 이 작업의 맥락에서 요인 모델을 분석하는 주요 방법을 고려해 보겠습니다.

결정론적 요인 분석의 기본 방법.

ACD의 가장 중요한 방법론적 요소 중 하나는 성과 지표의 증가에 대한 개별 요소의 영향의 크기를 결정하는 것입니다. 이를 위해 결정론적 요인 분석(DFA)에서는 요인의 고립된 영향 식별, 체인 대체, 절대 차이, 상대 차이, 비례 분할, 적분, 로그 등의 방법이 사용됩니다.

처음 세 가지 방법은 제거 방법을 기반으로 합니다. 제거란 하나를 제외한 모든 요소가 유효 지표의 가치에 미치는 영향을 제거, 거부, 배제하는 것을 의미합니다. 이 방법은 모든 요소가 서로 독립적으로 변한다는 사실에 기초합니다. 첫 번째 요소는 변경되고 다른 모든 요소는 변경되지 않은 채 유지되고 두 개는 변경되고 세 개는 변경되고 나머지는 변경되지 않습니다. 이를 통해 연구 중인 지표의 가치에 대한 각 요소의 영향을 개별적으로 결정할 수 있습니다.

가장 일반적인 방법에 대해 간략하게 설명하겠습니다.

사슬 치환 방법은 매우 간단하고 시각적인 방법으로 가장 보편적인 방법입니다. 이는 덧셈, 곱셈, 다중 및 혼합 등 모든 유형의 결정적 요인 모델에서 요인의 영향을 계산하는 데 사용됩니다. 이 방법을 사용하면 성과 지표 범위에 있는 각 요소 지표의 기본 값을 보고 기간의 실제 값으로 점진적으로 대체하여 성과 지표 값의 변화에 ​​대한 개별 요소의 영향을 확인할 수 있습니다. 이를 위해 성능 지표의 여러 조건부 값이 결정되며 나머지는 변경되지 않는다고 가정하고 1, 2, 3 등의 요인의 변화를 고려합니다. 특정 요소의 수준을 변경하기 전과 후의 유효 지표 값을 비교하면 다른 요소의 영향을 제외하고 특정 요소가 유효 지표 증가에 미치는 영향을 확인할 수 있습니다. 이 방법을 사용하면 완전한 분해가 이루어집니다.

이 방법을 사용할 때 각 요소의 영향에 대한 정량적 평가가 이것에 달려 있기 때문에 요소 값이 변경되는 순서가 매우 중요하다는 점을 기억합시다.

우선, 이 순서를 결정하는 단일 방법은 없으며 존재할 수도 없다는 점에 유의해야 합니다. 임의로 결정될 수 있는 모델이 있습니다. 소수의 모델에만 공식화된 접근 방식을 사용할 수 있습니다. 실제로 이 문제는 그다지 중요하지 않습니다. 왜냐하면 회고적 분석에서는 추세와 특정 요소의 상대적 중요성이 중요하고 영향을 정확하게 추정하는 것이 중요하지 않기 때문입니다.

그럼에도 불구하고 모델에서 요인 교체 순서를 결정하는 데 다소 균일한 접근 방식을 유지하기 위해 일반 원칙을 공식화할 수 있습니다. 몇 가지 정의를 소개하겠습니다.

연구중인 현상과 직접적으로 관련되고 정량적 측면을 특징으로하는 기호를 주요한또는 양적. 이러한 표시는 다음과 같습니다. a) 절대(체적); b) 공간과 시간으로 요약될 수 있습니다. 예를 들면 판매량, 인원수, 운전 자본 비용 등이 있습니다.

연구 중인 현상과 직접적으로 관련되는 것이 아니라 하나 이상의 다른 특징을 통해 연구 중인 현상의 질적 측면을 특성화하는 특징을 호출합니다. 중고등 학년또는 품질. 이 표시는 다음과 같습니다. a) 상대적; b) 공간과 시간으로 요약할 수 없습니다. 예를 들면 자본-노동 비율, 수익성 등이 있습니다. 분석에서는 순차적 디테일링을 통해 얻은 1차, 2차 등 주문의 2차 요소를 식별합니다.

유효 지표가 정량적이면 엄격하게 결정된 요인 모델을 완전하다고 하고, 유효 지표가 정성적이면 불완전하다고 합니다. 완전한 2요인 모델에서 한 요인은 항상 정량적이며 두 번째 요인은 정성적입니다. 이 경우 요소를 정량적 지표로 대체하는 것이 좋습니다. 여러 가지 정량적 지표와 여러 가지 정성적 지표가 있는 경우 먼저 첫 번째 종속 수준의 요소 값을 변경한 다음 낮은 수준의 요소 값을 변경해야 합니다. 따라서 사슬 대체 방법을 사용하려면 요소의 관계, 종속성에 대한 지식, 요소를 올바르게 분류하고 체계화하는 능력이 필요합니다.

이제 예제를 통해 체인 대체 방법을 적용하는 절차를 살펴보겠습니다.

본 모델의 사슬대체법을 이용한 계산 알고리즘은 다음과 같다.

보시다시피, 총 생산량의 두 번째 지표는 계산할 때 계획된 근로자 수가 아닌 실제 근로자 수를 사용한다는 점에서 첫 번째 지표와 다릅니다. 두 경우 모두 근로자 1인당 평균 연간 생산량을 계획합니다. 이는 근로자 수의 증가로 인해 생산량이 320억 루블 증가했음을 의미합니다. (192,000 - 160,000).

세 번째 지표는 그 가치를 계산할 때 근로자의 생산량이 계획된 수준이 아닌 실제 수준에서 취해진다는 점에서 두 번째 지표와 다릅니다. 두 경우 모두 직원 수는 실제입니다. 따라서 노동 생산성 증가로 인해 총 생산량은 480억 루블 증가했습니다. (240,000 - 192,000).

따라서 총 생산량 계획을 초과하는 것은 다음 요소의 영향으로 인한 것입니다.

이 방법을 사용할 때 요인의 대수적 합은 반드시 유효 지표의 총 증가분과 같아야 합니다.

그러한 동등성이 없으면 계산에 오류가 있음을 나타냅니다.

적분, 대수 등 다른 분석 방법을 사용하면 계산의 정확도가 더 높지만, 이러한 방법은 범위가 더 제한적이고 계산량이 많아 조작 분석을 수행하는 데 불편합니다.

작업 3.

어떤 의미에서는 두 번째 표준 문제의 결과입니다. 왜냐하면 이 문제는 결과적인 요인 분해를 기반으로 하기 때문입니다. 이 문제를 해결해야 할 필요성은 요인 분해의 요소가 시공간 비교에 사용하기 어려운 절대값이라는 사실에 기인합니다. 문제 3을 풀 때 요인 분해는 상대 지표로 보완됩니다.

.

경제적 해석: 계수는 i번째 요소의 영향으로 성과 지표가 기본 수준과 비교하여 몇 퍼센트로 변경되었는지 보여줍니다.

계수를 계산해 봅시다 α 이 예에서는 이전에 사슬 치환 방법으로 얻은 요인 분해를 사용합니다.

;

따라서 총생산량은 근로자 수의 증가로 인해 20% 증가했고, 생산량 증가로 인해 30% 증가했다. 총 생산량의 총 증가는 50%였습니다.

작업 4.

또한 기본 문제 2를 기반으로 해결되었으며 지표 계산으로 귀결됩니다.

.

경제적 해석: 계수는 i번째 요소의 변화로 인한 성과 지표의 증가 비율을 나타냅니다. 모든 요인 특성이 단방향(증가 또는 감소)으로 변경되는지 여부는 여기에 의문의 여지가 없습니다. 이 조건이 충족되지 않으면 문제 해결이 복잡해질 수 있습니다. 특히, 가장 단순한 2요인 모형에서는 이러한 경우 주어진 수식에 따른 계산이 이루어지지 않고, 유효지표의 증가는 100% 지배요인 특성의 변화에 ​​따른 것으로 간주된다. 즉, 유효지표와 같은 방향으로 변화하는 특성이다.

계수를 계산해 봅시다 γ 이 예에서는 사슬 대체 방법으로 얻은 요인 분해를 사용합니다.

따라서 근로자 수의 증가는 총 생산량 증가의 40%, 생산량 증가는 60%를 차지했습니다. 이는 이 상황에서 생산량 증가가 결정 요인임을 의미합니다.

경제 조사의 주요 도구 중 하나는 다음과 같습니다. 요인 분석,공분산이나 상관행렬의 구조를 조사하여 관찰된 많은 변수의 차원을 추정하는 방법을 결합한 다변량 통계분석의 한 분야이다. 다른 분석 방법과 달리 분석가는 다음을 결정할 수 있습니다. 두 가지 주요 작업:측정 대상을 간결하고 포괄적으로 설명하고 관찰된 변수 간의 선형 통계 상관 관계가 존재하는 요인을 식별합니다.

상관 요인을 상관 관계가 없는 요인으로 대체하기 위한 주성분 방법을 정당하게 적용하고 가장 중요한 정보 요인에 대한 연구로 제한하고 나머지는 분석에서 제외하여 결과 해석을 단순화하는 요인 분석은 다음과 같이 나타납니다. 기준 성과 지표의 가치에 대한 다른 요인의 의존성을 포괄적이고 체계적으로 연구하기 위한 기술입니다.

요인분석의 주요 유형이다: 결정론적, 기능적(부분적 또는 대수적 요소합의 곱인 결과 기준 지표) 확률론적, 상관관계(결과 지표와 요인 지표 사이에 불완전하거나 확률적인 연결이 있는 경우) 직접적, 연역적(일반에서 특정으로); 역방향, 유도성(특정에서 일반으로); 정적 및 동적; 회고적 및 전망적; 단일 단계 및 다단계.

요인 분석은 필수 항목을 확인하는 것부터 시작됩니다. 정황,이에 따르면 모든 표시는 정량적입니다. 특성 수는 변수 수의 두 배입니다. 샘플이 균질합니다. 원래 변수의 분포는 대칭입니다. 요인 연구는 상관 변수를 사용하여 수행됩니다. 요인 분석은 여러 단계로 수행됩니다: 요인 선택; 요인의 분류 및 체계화; 성과 지표와 요인 지표 간의 관계 모델링; 효과적인 지표의 가치를 변화시키는 요인의 영향 계산 및 각 요인의 역할 평가 요인 모델의 실제 사용(유효 지표 성장을 위한 준비금 계산) 지표 간 관계의 성격에 따라 결정론적 요인 분석 방법과 확률론적 요인 분석 방법이 구분됩니다(표 1.5).

요인 분석 방법

표 1.5

행동 양식	에 대한 간략한 설명
결정론적 요인 분석	결정론적 요인 분석- 이는 기준 성과 지표와 기능적으로 관련된 요인의 영향에 대한 기술로, 요인 모델의 기준 지표를 변수의 몫, 곱 또는 대수적 합으로 제시할 수 있습니다. 결정론적 요인 분석의 특징은 다음과 같습니다. 행동 양식:사슬 치환; 절대적인 차이; 상대적인 차이; 완전한; 로그
확률론적	확률론적 분석- 기능적 연결과 달리 기준 성과 지표와의 연결이 본질적으로 불완전하고 확률적(상관)인 요소를 연구하기 위한 방법론입니다. 상관관계 연결을 사용하면 성능 지표 값에 영향을 미치는 다른 변수의 조합에 따라 인수를 변경하여 함수 증가에 대한 여러 값을 얻을 수 있는 반면 기능적(완전한) 종속성을 사용하면 인수의 변경은 항상 함수의 해당 변경으로 이어집니다. 확률론적 분석은 다음을 사용하여 수행됩니다. 행동 양식요인 분석: 쌍상관; 다중 상관 분석; 매트릭스 모델; 수학 프로그래밍; 게임 이론
정적 및 동적	공전특정 날짜의 기준 성과 지표에 대한 요인의 영향을 평가하기 위해 요인 분석이 실행됩니다. 동적 -원인과 결과 관계의 역학을 식별하기 위해
회고적 및 전망적	요인 분석은 다음과 같이 사용될 수 있습니다. 회고적인성격 (과거 기간 동안 성과 지표 값의 변화 이유 식별) 관점(향후 기준 지표의 가치에 대한 요인의 영향을 연구하기 위해)

경제 분석을 위해서는 결정론적 모델링과 기준 유효 요소와 기타 가변 요소 지표 간의 상관관계를 모델링하도록 설계된 다양한 유형의 결정론적 요소 모델을 사용하는 것이 중요합니다. 이 모델링의 핵심은 연구 중인 지표와 요소의 관계를 기능적 또는 상관 관계를 표현하는 특정 수학 방정식으로 제시하는 것입니다.

결정론적 요인 모델을 사용하면 요인 모델을 구성할 때 다음 요구 사항이 충족되는 경우 연구된 지표 간의 기능적 관계를 연구할 수 있습니다. 모델에 포함된 요인은 추상적이지 않고 실제적이어야 합니다. 요인은 연구 중인 성과 지표와 인과 관계에 있어야 합니다. 요인 모델의 지표는 정량적으로 측정 가능해야 합니다. 개별 요인의 영향을 측정하는 것이 가능해야 합니다. 먼저, 양적 요인이 요인 모델에 기록되고 그 다음에는 질적 요인이 기록됩니다. 요인 모델에 여러 정량적 또는 정성적 요인이 있는 경우 더 높은 차수의 요인이 먼저 기록되고 그 다음 낮은 요인이 기록됩니다.

요인분석에서 가장 널리 사용되는 것은 다음과 같습니다. 결정론적 요인 모델의 유형(테이블 1.6).

결정적 요인 모델의 유형

표 1.6

계승 모델	에 대한 간략한 설명
첨가물	기준 성과 지표가 지표의 여러 요소 매개 변수의 대수적 합 형태로 표시되는 경우 사용됩니다. 개발된 요인 모델은 진행 중인 연구가 심화되면 이러한 목적을 위해 다양한 방법과 기법을 사용하여 추가적인 변형을 거칠 수 있습니다. 조직 비즈니스에 대한 경제 분석의 최종 결과는 개발된 모델이 연구 중인 지표 간의 관계를 얼마나 현실적이고 정확하게 반영하는지에 따라 달라집니다. 가산적 요인 시스템 모델링에는 원래 요인 시스템의 요인을 구성 요소 변수로 순차적으로 분해하는 작업이 포함됩니다. ~에= ㅏ + 비. 따라서 첫 번째 수준에서는 a와 비결과적으로 다음과 같은 여러 다른 요인에 따라 달라집니다. ㅏ= c + d, 비= 이자형+ 중, 와이 = c+ 디+ e+m.

계승 모델	에 대한 간략한 설명
곱셈 모델	기준 성과 지표가 여러 요인 지표의 곱으로 표현되는 경우에 사용됩니다. 곱셈 요소 시스템 모델링의 본질은 원래 요소 시스템의 복잡한 요소를 요소 요소로 세부적으로 순차적으로 분해하는 데 있습니다. ~에= 나는 X 비. 첫 번째 수준 요소의 크기는 a 및 비,결과적으로 다음과 같은 여러 다른 요인에 따라 달라집니다. a = c엑스, b = 전자엑스 티, y=cxd*exm
여러 모델	기준 성과 지표를 한 요인 지표와 다른 요인 지표의 비율로 정의할 수 있다면 다음이 구별됩니다. 계승 다중 모델을 변환하는 방법: 1)연장(하나의 요소 또는 여러 요소를 동종 지표의 합으로 대체하여 분자를 변환합니다): 2) 형식적 분해(하나 이상의 요소를 동종 지표의 합계 또는 곱으로 대체하여 분모를 확장합니다):
	3) 확대(비율의 분자와 분모에 하나의 지표 또는 여러 개의 새로운 지표를 곱하여 원래 요인 모델을 변환합니다):

기준 기반 성과 지표는 다양한 방식으로 요인으로 분해될 수 있으며 다양한 유형의 결정적 요인 모델로 제시될 수 있습니다. 모델링 방법은 연구 대상과 목표 설정, 분석가의 전문 지식과 기술에 따라 선택됩니다.

결정 모델에서 요인을 평가하는 대부분의 방법은 제거를 기반으로 하며, 가장 보편적인 방법은 곱셈, 덧셈, 다중 및 혼합(결합) 등 모든 유형의 요인 결정 모델에서 요인의 영향을 측정하는 데 사용되는 체인 대체입니다. 이 방법 덕분에 개별 요소가 기준 성과 지표의 값에 어떻게 영향을 미치는지 평가하고 기준 지표의 일부인 지표의 각 요소의 기본 값을 보고 기간의 실제 값으로 점진적으로 대체할 수 있습니다. 이를 위해 하나, 둘 또는 그 이상의 요소의 순차적 변화를 고려하여 기준 성과 지표의 여러 조건부 값이 계산되며 나머지 값은 변경되지 않습니다. 특정 요인 수준의 변경 전후 기준 매개변수 값의 변화를 비교 평가하면 증가에 영향을 미치는 요인을 제외한 모든 요인의 영향을 배제(제거)할 수 있습니다. 성과지표가 결정됩니다.

하나 또는 다른 지표의 영향은 첫 번째의 두 번째 계산, 세 번째-두 번째 등의 순차적 빼기로 평가됩니다. 첫 번째 계산에서는 모든 값이 마지막 계산에서 실제 값으로 계획됩니다. 예를 들어, 3요인 곱셈 모델의 계산 알고리즘은 다음과 같습니다.

대수적 형태에서 요인 영향의 합은 기준 성과 지표의 총 증가와 동일합니다.

이러한 동등성이 관찰되지 않으면 분석가는 계산에서 오류를 찾아야 합니다. 이를 바탕으로 단위당 계산 수가 주어진 방정식의 지표 수보다 많다는 규칙이 개발되었습니다.

사슬 치환법을 사용하는 경우 다음과 같이 가정됩니다. 엄격한 교체 순서를 준수하고,임의적인 변경으로 인해 분석 결과가 왜곡되기 때문입니다. 안에분석 절차의 과정 먼저 정량적 지표의 영향을 파악한 다음 정성적 지표의 영향을 파악하는 것이 좋습니다.예를 들어, 직원 수와 노동 생산성이 산업 생산량에 미치는 영향을 평가해야 합니다. 이를 위해 먼저 정량적 지표(직원 수)의 영향을 평가한 후 정성적 지표(노동생산성)를 평가합니다.

사슬 치환 방법에는 상당한 단점이를 사용할 때 요인의 값이 서로 독립적으로 변경된다고 가정해야 합니다. 실제로는 동시에 그리고 상호 연관되어 변경되지만 일반적으로 연구 중인 마지막 요소에 첨부되는 유효 지표의 추가 증가가 수반됩니다. 따라서 성과 지표의 변화에 ​​​​요소가 미치는 영향의 크기는 분석 모델 체계에서 특정 요소의 위치에 따라 달라집니다. 이는 대체 순서를 변경할 때 계산의 차이를 설명합니다. 따라서 기준 지표의 변화에 ​​대한 요인의 영향 정도는 결정 모델에서 요인의 위치에 따라 달라집니다. 결정론적 요인 분석의 이러한 단점은 보다 복잡한 분석을 사용함으로써 제거됩니다. 통합 방법,다중 덧셈 유형의 곱셈, 다중 및 혼합 모델에서 요인의 영향을 평가할 수 있습니다.

절대차분법- 이는 절대차 방법에 의한 각 요인으로 인한 기준 지표의 변화가 다른 요인의 기본 또는 보고 값에 의한 연구 요인의 편차의 곱으로 정의되는 체인 대체 방법의 수정입니다. , 선택한 대체 순서에 따라:

상대차분법다음 형식의 곱셈 및 혼합 모델에서 기준 지표의 성장에 대한 요인의 영향을 평가하기 위한 것입니다.

여기에는 각 요인 지표의 상대적 편차를 찾고 요인 영향의 방향과 크기를 순차적 빼기(첫 번째부터 항상 100%)를 통해 백분율로 결정하는 작업이 포함됩니다.

사용할 때 약식 대체 방법계산을 위한 지표는 영향 요인이 순차적으로 축적되는 중간 제품입니다. 대입을 한 후 순차적인 뺄셈을 통해 요인의 영향을 구합니다.

적분법효과적인 지표를 요소로 완전히 분해할 수 있으며 본질적으로 보편적입니다. 곱셈, 다중 및 혼합 모델에 적용 가능합니다. 기준 지표의 변화는 결과의 증분을 합산하여 무한히 작은 기간에 걸쳐 측정됩니다. 이는 무한히 작은 간격에 걸쳐 요소의 증분을 곱한 부분 곱으로 정의됩니다.

통합 방법을 사용하면 체인 대체 방법, 절대 및 상대 차이와 비교하여 요인의 영향을 계산할 때 더 높은 정확도가 제공되므로 이 경우 결과가 모델 내 요인의 위치와 요인 상호작용으로 인해 발생하는 유효 지표의 추가 증가는 이들 사이에 고르게 분포됩니다.

추가 성장을 분배하려면 요소가 다른 방향으로 작용할 수 있으므로 요소 수에 해당하는 역할을 수행하는 것만으로는 충분하지 않습니다. 따라서 유효 지표의 변화는 결과의 증분을 합산하여 무한히 작은 기간에 걸쳐 측정됩니다. 이는 무한히 작은 간격에 걸쳐 요소의 증분을 곱한 부분 곱으로 정의됩니다. 정적분을 계산하는 작업은 함수 유형이나 인자 시스템 모델에 따라 달라지는 피적분 함수를 구성하는 것으로 축소됩니다.

일부 정적분 계산의 복잡성과 반대 방향의 요인의 가능한 작용과 관련된 추가적인 어려움으로 인해 실제로는 특별히 형성된 작업 공식이 사용됩니다.

1. 모델보기

2. 모델 보기

3. 모델 보기

4. 모델 보기

역학의 상대적 지표, 공간 비교, 계획 구현 (연구중인 지표의 실제 수준과 비교되는 지표의 비율로 평가)을 기반으로하는 주요 제거 방법에는 다음이 포함됩니다. 인덱스 방식.

지수 모델을 사용하면 통계, 계획 및 경제 분석의 일반 지표 변화 역학 추세에서 개별 요소의 역할에 대한 정량적 평가를 구성할 수 있습니다. 모든 지수 계산에는 측정된 값을 기본 값과 비교하는 작업이 포함됩니다. 지수가 직접적으로 비교할 수 있는 양의 비율 형태로 반영되는 경우에는 개별이라고 하고, 지수가 복잡한 현상의 비율을 나타내는 경우에는 그룹 또는 전체라고 합니다. 인덱스에는 여러 형태(집합, 산술, 조화)가 있습니다.

모든 형태의 일반 지수의 기초는 다음과 같습니다. 집계 지수,곱셈 및 다중 모델의 기준 지표 수준 변화에 대한 다양한 요인의 영향 정도를 평가할 수 있습니다. 각 요소의 크기 결정의 정확성은 소수점 이하 자릿수(4개 이상)의 영향을 받습니다. 요인 자체의 수(관계는 반비례합니다).

집계 인덱스 구성 원칙즉, 다른 모든 요소는 일정하게 유지하면서 한 가지 요소만 변경하는 것입니다. 또한, 일반화하는 경제지표가 요인의 정량적(수량) 지표와 정성적 요인 지표의 곱인 경우, 정량적 요인의 영향을 결정할 때 정성적 지표는 기본 수준에 고정되고, 질적 요인의 영향을 결정할 때 , 정량지표는 보고기간 수준으로 고정된다.

가정해보자 Y - a * b * c x d,

ㅏ;

지표가 어떻게 변하는지 보여주는 요인 지수 비등.;

모든 요인에 따른 소위 "결과 지표의 변화에 ​​대한 일반 지수"입니다.

여기서

지수 방법을 사용하면 일반화 지표의 상대 편차뿐만 아니라 절대 편차도 요인으로 분해하는 동시에 해당 지수의 분자와 분모의 차이를 사용하여 개별 요인의 영향을 결정할 수 있습니다. 한 요소의 영향을 계산할 때 다른 요소의 영향을 제거합니다.

요인 분석의 지수 방법을 사용하면 일반 지표의 상대 편차뿐만 아니라 절대 편차도 요인으로 분해할 수 있습니다. 즉, 해당 지수의 분자와 분모의 차이, 즉 한 요소의 영향을 계산할 때 다른 요소의 영향을 제거합니다.

의 말을하자:

어디 ㅏ -양적 요인, 그리고 비-질적,

요인으로 인한 지표 ㅏ;

결과의 절대적인 증가

요인으로 인한 지표 비

- 결과의 절대적인 증가

모든 요인의 영향으로 인한 지표.

요인의 수가 2개(하나는 정량적, 다른 하나는 질적)이고 분석된 지표가 해당 제품으로 표시되는 경우 일반화 지표의 절대 성장을 요인으로 분해하는 고려된 원리를 적용하는 것이 좋습니다. , 지수 이론은 요인의 수가 2개 이상인 경우 일반화 지표의 절대 편차를 요인으로 분해하는 일반적인 방법을 제공하지 않기 때문입니다. 이 문제를 해결하기 위해 사슬 치환 방법이 사용됩니다.

요인 분석 방법이 성공적으로 적용되었습니다. 조직 성과의 기준 지표에 대한 요인의 영향을 객관적으로 평가하기 위해.이 접근 방식의 한 예로, 제품 판매량의 변화가 조직의 재무 결과에 어떤 영향을 미치는지 생각해 보세요. 일반적으로 판매 수익의 변화는 다음과 같은 이유로 발생합니다. 1) 판매량의 변화(물리적 측면); 2) 판매 가격의 변화. 판매 수익의 총 변화는 요인 편차의 합으로 표시될 수 있습니다.

어디 N x -보고 연도의 수익

아니오 0 -기준연도 수익;

ㅏ N-판매량 변화로 인한 수익 변화;

ㅏ NP- 제품 판매 가격의 변화로 인한 수익 변화

ㅏ 체크 안함- 제품 판매 구조의 변화로 인한 수익 변화.

수익을 상상해보자 (N)판매 가격의 제품으로 (아르 자형)판매량에 대해 ( 큐):

N 0 = 피 0엑스 질문 0 -기준연도 수익;

jV, = P, x (2, - 보고 연도의 수익.

(불변 가격 기준) 제품 판매량 변화가 수익 변화에 미치는 영향은 다음과 같이 평가됩니다.

판매 가격 변화(일정한 수량)가 수익 변화에 미치는 영향은 다음과 같이 평가됩니다.

분석 과정에서 구현 구조의 변경과 같은 요소의 영향 비중기준 및 분석 기간 동안 개별 분류 품목을 총 판매량으로 분류하고, 구조적 변화가 총 판매량에 미치는 영향을 계산합니다. 판매되는 제품 범위의 변경으로 인한 수익 손실은 부정적으로 평가되는 반면, 초과 수익은 긍정적으로 평가됩니다.

상대차, 절대차 방법, 사슬 치환 방법, 환원 불가능한 나머지 형식화 방법, 로그 방법을 사용하여 만화 모델을 사용하여 현상에 대한 요인 분석을 수행합니다.

a) 절대적 변화: b) 상대적 변화:

계산

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

76,7807

=0,00

시험

U4.52*5.02*4.02*5.72=521.7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

결론: 요인 분석 계산에 따르면 모든 독립 요인 A, B, C, D의 영향으로 유효 요인 Y가 212.92 단위 증가한 것으로 나타났습니다. 동시에 B, D 등의 요인도 유효계수 Y에 부정적인 영향을 미쳤다. 이 중 D요인이 가장 큰 영향을 미쳤으며, 그 변화로 인해 유효계수 Y가 9.12 단위 감소했다. 동시에 요인 A와 C는 요인 Y에 긍정적인 영향을 미쳤으며, 그 중 요인 C가 가장 큰 영향을 미쳤으며, 그 변화로 인해 유효 요인 Y가 145.264 단위 증가했습니다.

2) "환원 불가능한 나머지" 방법

요인의 고립된 영향

요인 A의 경우 =0.9*5.02*2.92*5.82= 76.7807

B=0.00*3.62*2.92*5.82=0.00

С=1.1*3.62*5.02*5.82= 116.3397

D=-0.10*3.62*5.02*5.82= -10.5763

"분해되지 않는 잔류물"은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

하지만= 하지만=212.92-182.5441=30.38

결론: 요인 분석 계산에 따르면 모든 독립 요인 A, B, C, D의 영향으로 유효 요인 Y가 182.5441 단위 증가한 것으로 나타났습니다. 동시에 B, D 등의 요인도 유효인자 Y에 부정적인 영향을 미쳤습니다. 이 중 D 요인이 가장 큰 영향을 미쳤으며, 그 변화로 인해 유효인자 Y가 10.5763 단위 감소했습니다. 동시에 요인 A와 C는 요인 Y에 긍정적인 영향을 미쳤으며, 그 중 요인 C가 가장 큰 영향을 미쳤으며, 그 변화로 인해 유효 요인 Y가 116.3397 단위 증가했습니다. 오류는 30.38이었습니다.

3) 대수법.

			절대 꺼짐	개별지수 i

Y I Lg(i) i /Lg(i) y

요인 A의 경우 = 0.09643*212.92/0.22775=90.151

요인 B의 경우 = 0.00*212.92/0.22775=0.00

요인 C의 경우 = 0.13884*212.92/0.22775=129.8

요인 D의 경우 = -0.00753*212.92/0.22775=-7.0397

90,151+0,00+129,8+(-7,0397)= 212,9113

결론: 요인 분석 계산 결과 모든 독립 요인 A, B, C, D의 영향으로 유효 요인 Y가 212.9113 단위 증가한 것으로 나타났습니다(계산 오류는 요인 변화의 반올림과 관련됨). 동시에 요인 D는 유효 인자 Y에 부정적인 영향을 미쳤고, 그 변화로 인해 유효 인자 Y가 7.03997 단위 감소했습니다. 동시에 요인 A와 C는 요인 Y에 긍정적인 영향을 미쳤으며, 그 중 요인 C가 가장 큰 영향을 미쳤으며, 이 변화로 인해 유효 요인 Y가 129.8 단위 증가했습니다.

4) 절대차의 방법. 유= A*B*C*D

b) 요인 결과의 일반적인 변화

해결책

0,9*5,02*2,92*5,82=76,781

4,52*0,00*2,92*5,82=0,00

4,52*5,02*1,1*5,82=145,2639

4,52*5,02*4,02*(-0,1)= -9,1215

76,781+0,00+145,2639+(-9,1215)= 212,923

결과 확인:

U4.52*5.02*4.02*5.72=521.7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

결론: 요인 분석 계산에 따르면 모든 독립 요인 A, B, C, D의 영향으로 유효 요인 Y가 212.923 단위 증가한 것으로 나타났습니다. 동시에 요인 D는 유효 인자 Y에 부정적인 영향을 미쳤으며, 그 변화로 인해 유효 인자 Y가 9.12 단위 감소했습니다. 동시에 요인 A와 C는 요인 Y에 긍정적인 영향을 미쳤으며, 그 중 요인 C가 가장 큰 영향을 미쳤으며, 그 변화로 인해 유효 요인 Y가 145.2639 단위 증가했습니다.

5) 사슬 치환 방법.

	결과
유

기업의 모든 경제 프로세스는 서로 연결되어 있고 상호 의존적입니다. 그 중 일부는 서로 직접적으로 관련되어 있고 일부는 간접적으로 나타납니다. 따라서 경제 분석에서 중요한 문제는 특정 경제 지표에 대한 요인의 영향을 평가하는 것이며, 이를 위해 요인 분석이 사용됩니다.

기업의 요인 분석. 정의. 목표. 종류

요인 분석은 과학 문헌에서 관찰된 변수의 평가가 공분산 또는 상관 행렬을 사용하여 수행되는 다변량 통계 분석 섹션을 말합니다.

요인 분석은 심리측정학에서 처음 사용되었으며 현재는 심리학에서 신경생리학, 정치학에 이르기까지 거의 모든 과학에서 사용되고 있습니다. 요인 분석의 기본 개념은 영국의 심리학자 Galton이 정의한 후 Spearman, Thurstone 및 Cattell이 개발했습니다.

당신은 선택할 수 있습니다 요인분석의 2가지 목표:
– 변수 간의 관계 결정(분류).
– 변수 수를 줄입니다(클러스터링).

기업의 요인 분석– 성과 지표의 가치에 대한 요소의 영향을 체계적으로 연구하고 평가하기 위한 포괄적인 방법론입니다.

다음과 같이 구분할 수 있습니다. 요인분석의 종류:

1. 기능적, 유효 지표가 곱 또는 요인의 대수적 합으로 정의되는 경우.
2. 상관관계(확률적) – 성과 지표와 요인 간의 관계는 확률적입니다.
3. 직접/역방향 – 일반에서 특정으로 또는 그 반대로.
4. 단일 스테이지/다단계.
5. 회고적/전망적.

처음 두 가지를 더 자세히 살펴보겠습니다.

이행할 수 있도록 요인분석이 필요하다:
– 모든 요소는 정량적이어야 합니다.
– 요소의 개수는 성과지표의 2배입니다.
– 균질한 샘플.
– 요인의 정규 분포.

요인 분석여러 단계로 수행됩니다.
스테이지 1. 요인이 선택됩니다.
2단계. 요인은 분류되고 체계화됩니다.
3단계. 성과 지표와 요인 간의 관계가 모델링됩니다.
4단계. 성과 지표에 대한 각 요소의 영향을 평가합니다.
5단계. 모델의 실제 사용.

결정론적 요인 분석 방법과 확률론적 요인 분석 방법이 구별됩니다.

결정론적 요인 분석– 요인이 성능 지표에 기능적으로 영향을 미치는 연구. 결정론적 요인 분석 방법 - 절대 차이 방법, 로그 방법, 상대 차이 방법. 이러한 유형의 분석은 사용 편의성으로 인해 가장 일반적이며 성과 지표를 높이거나 낮추기 위해 변경해야 하는 요소를 이해할 수 있습니다.

확률적 요인 분석– 요인이 성과 지표에 확률적으로 영향을 미치는 연구, 즉 요인이 변경되면 결과 지표에 여러 값(또는 범위)이 있을 수 있습니다. 확률론적 요인 분석 방법 - 게임 이론, 수학적 프로그래밍, 다중 상관 분석, 행렬 모델.